Hi Sascha,

Median sollte große Ausreißer besser herausmitteln. Beim einfachen Durchschnitt werden die Werte für ein Pixel ja einfach addiert und dann durch die Anzahl der Werte dividiert. Wenn nun auf einem Bild z.B. ein Hotpixel genau an dieser Stelle ist, wird der Durchschnitt durch diesen Ausreißer nach oben gezogen. Beim Median werden solche große Ausreißer anders behandelt, ich glaube sogar ignoriert.

Grüße,
Marcus

Hallo Sascha,

Durchschnitt ist einfach die Summe aller Werte geteilt durch deren Anzahl.

Median ist der mittlere aller Werte. Man sortiert die Werte aufsteigend und nimmt dann den mittleren Wert her.

Beispiel:
Man habe eine Belichtungsreihe von 5 Bildern. Die Bilder werden ausgerichtet und sollen nun gestackt werden. Eines der ausgerichteten und übereinander liegenden Pixel betrachte ich hier. Der Wert dieses Pixels in jedem der 5 Bilder sieht im Beispiel so aus:

55 24 28 29 28

Laut Mittelwert kommt folgendes heraus:

55 + 24 + 28 + 29 + 28 = 164
144 / 5 = 32,8, also 33

Laut Median kommt folgendes heraus:

24 28 28 29 55
^
Median | = 28


Wenn man davon aus geht, dass die 55 ein Ausreißer war, also z.B. ein Hotpixel oder ein Cosmic oder eine Flugzeugspur oder sonstwas, kommt dieser Ausreisser bei der Mittelwertsberechnung mit in das Ergebnis, beim Median aber nicht. Nachteil beim Median: Falls keine Ausreisser dabei sind, entsteht keine Mittelwertbildung. Also diese Reihe hier ist mit Median schlechter berechnet:


22 23 22 23 23

Durchschnitt: 22+23+22+23+23 = 113; 113/5 = 22,6
Median: 22 22 23 23 23; Median ist 23.

Wenn man davon ausgeht, dass der wahre Wert zwischen 22 und 23 liegt und nur das Rauschen bzw. Messungenauigkeiten mal zu 22 und mal zu 23 führen, dann ist der Durchschnitt näher an der Wahrheit als der Median.

Hoffe, das macht es deutlich.

Eine noch bessere Methode des Stackens ist Kappa-Sigma. Dabei wird weiterhin der Durchschnitt berechnet (mit den damit verbundenen Vorteilen), aber die Extremwerte werden ignoriert (um die Vorteile des Median auch zu berücksichtigen). Was als Extremwert betrachtet wird, gibt der Kappa-Wert vor. Er besagt nämlich, um die wievielfache Standardabweichung der betrachtete Wert vom Durchschnitt aller Werte abweichen muss, um als Extremwert unter den Tisch zu fallen. Übliche Werte für Kappa sind 2, dadurch fallen alle Werte unter den Tisch, die weiter als 2fache Standardabweichung vom Mittelwert entfernt sind. Meist macht man den Algorithmus pro Pixel nicht nur einmal sondern ein paar mal, damit z.B. sich kreuzende Flugzeugspuren auch noch richtig erkannt werden. Diese Flugzeugspuren sind dadurch Schnee von Gestern, und die Genauigkeit bleibt trotzdem recht hoch.
Der Nachteil von Kappa-Sigma ist recht gering: Je nachdem, wie oft man den Algorithmus durchlaufen lässt, verliert man pro Durchlauf ein Bild an Information. Bei recht wenigen Bildern, die zu stacken sind, kann das schon Auswirkungen auf das Bildrauschen haben. Bei vielen Bildern wiegt der Nachteil kaum, jedoch der Vorteil der herausgerechneten Flugzeugspuren viel mehr.

Viele Grüße
Michael

PS: Jetzt war Marcus schneller, aber den Post schicke ich trotzdem ab - puh!

Hallo Michael,

gut, dass du das noch mal genau erklärt hast. Ich hatte den Median im Kopf schon etwas mit Kappa-Sigma durcheinander gehauen.

Sascha, für DSS Fragen ist auch immer diese Seite ganz gut: <!-- m --><a class="postlink" href="http://deepskystacker.free.fr/german/technical.htm">http://deepskystacker.free.fr/german/technical.htm</a><!-- m -->

Da stehen die wichtigsten Sachen und wie sie funktionieren drin.

Grüße,
Marcus