Hallo allerseits,

nachdem im Kugelsternhaufen-Thread Interesse bekundet wurde, schreibe ich hier etwas ueber Kosmologie.

1. Friedmanngleichung
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Wichtig ist zuerst das "kosmologische Prinzip": Jeder Punkt im Raum ist gleichberechtigt. Es macht keinen Unterschied, wo im Universum man sich befindet - es sieht immer gleich aus. Physiker machen so etwas gerne, weil dann alles sehr kugelsymmetrisch und damit gut zu rechnen ist. Diese Annahme beschreibt die so genannte (Friedmann-Lemaitre-) Robertson-Walker-Metrik. Eine Metrik ist so etwas wie eine Abstandsdefinition. Einfach gesagt ist ein Zollstock eine Metrik, weil es vorgibt, wie Abstaende zu messen sind. Im gekruemmten Raum (z.B. auf einem Fussball) ist das naturgemaess schwieriger, weil man den Zollstock "biegen" muss.

Dann ist auch wichtig: Wir benutzen die Relativitaetstheorie. Sprich: Der Raum erzeugt Schwerkraft, indem er gekruemmt ist, was durch die "Einsteingleichung" beschrieben wird. Dann rechnet man eine Weile rum und bekommt mit Hilfe der Metrik oben die Friedmanngleichung:

( Zeitliche Aenderung des Skalenfaktors ) 2
( -------------------------------------------- ) = Konstanten * Dichte + (andere Konstanten) * Kruemmung
( Skalenfaktor )


Die Friedmanngleichung beschreibt die zeitliche Entwicklung des Skalenfaktors. Der Skalenfaktor ist ein Mass dafuer, wie gross das Universum ist. Am Anfang / Urknall war er null, heute ist er per definition 1. Auf der anderen Seite der Gleichung steht im Prinzip die Dichte des Universums und die Kruemmung des Universums. Ist das Universum flach, ist die Kruemmung null. Ist das Universum gekruemmt wie ein Ball, ist sie 1, ist es gekruemmt wie ein Sattel oder eine umgeklappte Orange, ist sie -1. Sowohl dieser Faktor als auch die Dichte des ganzen Universums sind schwer zu bestimmen. Deswegen rechnet man eine weitere Weile rum: Es gibt eine Dichte, bei der die Kruemmung null wird: ich nenne sie die "kritische Dichte". Jetzt teile ich die tatsaechliche Dichte durch die kritische Dichte und nenne das Ganze "Dichteparameter". Wenn der Parameter 1 ist, ist die Dichte die kritische Dichte und das Universum ist flach. Ist sie groesser als 1, ist das Universum "offen" und die Kruemmung ist -1 und ist der Parameter kleiner als 1, ist die Kruemmung 1 und das Universum ist "geschlossen". Die Dichteparameter zu bestimmen ist also *die* Hauptaufgabe in der Kosmologie.


2. Modelle des Universums
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Im Universum gibt es mehrere verschiedene Substanzen: Es gibt Strahlung, es gibt Materie. Beide koennen miteinander interagieren: Ein Stern faellt nicht zusammen, weil der Strahlungsdruck aus dem Inneren der Schwerkraft entgegenwirkt. Mit Hilfe dieser beiden Substanzen ist z.B. der Zusammenhalt der Galaxien nicht erklaerbar. Man braucht eine dritte Substanz, die nicht mit Strahlung wechselwirkt, aber gravitativ mit Materie. Man nennt sie "dunkle Materie". Fehlt noch Eines: Man beobachtet, dass das Universum sich immer schneller ausdehnt. Wir brauchen eine Substanz, die dafuer verantwortlich ist, und nennen sie aus historischen Gruenden "kosmologische Konstante".

Jetzt haben wir vier Substanzen: Strahlung, Materie, dunkle Materie und kosmologische Konstante. Jede dieser Substanzen hat eine Dichte, also auch einen Dichteparameter. Das kommt alles in die Friedmanngleichung rein und sofort kann man sie nicht mehr loesen, weil sie zu kompliziert gewodren ist. Seltsam, oder? Kaum macht man das Modell etwas sinnvoller, ist es gleich unmoeglich, es zu rechnen!

Die Natur hilft uns: Die verschiedenen Substanzen waren in der Geschichte des Universums unterschiedlich wichtig. Die ersten 10.000 Jahre ging es hauptsachlich um Strahlung. Also vernachlaessigen wir den Rest. Genauso machen wir das mit Materie in den dann folgenden Jahren bis heute. Langsam wird die kosmologische Konstante dominant - die naechste Epoche beginnt und wir sehen zu.

Mit diesen Einteilungen kann man die Groesse des Universums gut berechnen - mit der Einschraenkung, dass die Kruemmung immer noch unbekannt ist. Und die kann alles aendern: Ist das Universum geschlossen (Kruemmung 1), faellt es irgendwann wieder in sich zusammen. Ist es offen (Kruemmung -1), dehnt es sich in alle Ewigkeit aus. Im Fall ohne Kruemmung haelt die Expansion irgendwann an.

3. Kosmische Hintergrundstrahlung
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Nach dem Urknall dehnt sich das Universum total schnell um einen Faktor 10^60 (1.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000) aus, was man als Inflation bezeichnet. Inflation entsteht durch ein Quantenfeld, das nach Ende der Inflation in Materie zerfaellt. Dunkle Materie ist zufaellig im Raum verteilt (was genau der Grund dafuer ist, dass die kosmische Hintergrundstrahlung so homogen ist) und verklumpt langsam. Auf diese Klumpen an dunkler Materie fallen Schwaden an "normaler Materie" und Strahlung. Normale Materie und Strahlung sind fest verbunden und kommen sozusagen nicht voneinander los, was dazu fuehrt, dass die auf die dunkle Materie fallenden Schwaden sich aufheizen und sich deswegen wieder ausdehnen. Dann sind sie viel weniger dicht und fallen wieder in sich zusammen. So geht das einige Zeit weiter, bis irgendwann Materie und Strahlung "entkoppeln". Die Strahlung entweicht, es entsteht die kosmische Hintergrundstrahlung, und die normale Materie faellt auf die Haufen an dunkler Materie. So entstehen Galaxienhaufen.

Die kosmische Hintergrundstrahlung war praktisch "live dabei", als das Universum entstand. Deswegen enthaelt sie viele Informationen ueber die wesentlichen kosmologischen Parameter. Die Satelliten COBE, WMAP und neustens auch PLANCK haben diesen Hintergrund sehr genau untersucht (bzw. sind noch dabei) und haben so sehr genau u.A. die Dichte und die Kruemmung des Universums vermessen. Ergebnisse sind:

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! Das Universum ist flach! !
! Das Universum besteht nur zu 4% aus Materie, zu 21% aus dunkler Materie und zu 75% aus "kosmologischer Konstante"! !
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Das wirft natuerlich weitere Fragen auf, wie z.B. warum das Universum flach ist und was dunkle Materie eigentlich ist - von der kosmologischen Konstante ganz zu schweigen.
Die erste Frage (warum das Universum flach ist), wird gut durch die Inflationstheorie erklaert. Fuer dunkle Materie gibt es auch Theorien, die am LHC-Teilchenbeschleuniger am CERN geprueft werden koennen. Auch fuer die kosmologische Konstante gibt es Theorien, die aber zur Zeit nicht ueberpruefbar sind. Spannende Zeiten!

cs,
Christoph

"Schubi58" schrieb:

dunkel Materie ist halt dunkel,...diese strahlt wohl nichts aus und absorbiert auch alles

Denkste. Dunkle Materie interagiert *garnicht* mit Licht, absorbiert also auch keins.

"Schubi58" schrieb:

Erinnert mich irgendwie an „Braune Zwerge“, diese wären vielleicht auch Kandidaten für dunkel Materie.

Braune Zwerge sind aus 'normaler' Materie. Wegen der Eigenschaft, gar nicht mit Licht zu wechselwirken, ist dunkle Materie auf keinen Fall Material, das wir kennen.

"Schubi58" schrieb:

Nur ich frage mich im Moment, wenn denn das Universum flach ist, was ja die Messungen bestätigen....welche Ausbreitung hat das Universum an der „dünnsten“ Stelle?

Vorsicht: "Flach" muss nicht heissen, dass das Universum quasi ein Blatt Papier ist. Flach heisst nur, dass die Summe der Winkel im Dreieck 180 (wo-ist-das-Grad-Zeichen-auf-amerikanischen-Tastaturen) Grad betraegt. Soweit bis heute klar ist, koennen wir in alle Richtungen etwas ueber 13 Milliarden Lichtjahre sehen, also sehen wir eine Kugel. Was dahinter ist, ist unklar.

"Schubi58" schrieb:

Wenn dem wirklich so ist, dann frage ich mich weiterhin, ob eine solche Inflation nicht schon des öfteren stattgefunden hat.

Manche Theorien sehen mehrfache Inflation vor, meines Wissens kommt man aber im Prinzip mit einem Mal aus.

"astromr" schrieb:

Frage aber bezüglich kosmologischer Konstante: Ist das identisch mit Dunkler Energie

Guter Punkt. Dunkle Energie ist ein Synonym.

Viele Gruesse,
Christoph

Hallo!

"Sirius" schrieb:

Ich kann mir aber vorstellen das die sichtbare Masse einfach stark unterschätzt wird.

Zum Glück kann man die Gesamtmasse bestimmen, ohne sie zu sehen. Bestimmte Eigenschaften der kosmischen Hintergrundstrahlung (genauer: des Leistungsspektrums upload.wikimedia.org/wikipedia…MAP_TT_power_spectrum.png; mehr dazu?) sind sehr sehr genaue Marker für diese Parameter.

Die Höhe und Breite der Maxima sind sehr genau darauf eingestellt, wie groß die Dichten der einzelnen Materialien im Universum sind (und wie groß einige andere Parameter sind).

Deswegen kann man die Masse nicht unterschätzen.


Dunkle Energie als Lückenfüller ist prinzipiell richtig. Was anders ist als normalerweise: Normalerweise ist es so, dass mit größerem Druck die Dichte größer wird. Bei dunkler Energie ist es andersherum: Je größer die Dichte, desto *kleiner* der Druck! Deswegen muss es eindeutig etwas geben, was anders ist, als man es kennt.

Viele Grüße,
Christoph

Hallo Matthias,

"MatthiasM" schrieb:

Dunkle Energie und Dunkle Materie sind für uns der Zeit weder direkt noch indirekt beobachtbar - sie sind beide eine Annahme, da nur MIT diesen das Verhalten des Universums (Urknall eingeschlossen) und die gängige Theorie erklärt werden kann. Ist das richtig soweit?

Bei dunkler Energie hast du Recht, bei dunkler Materie hast du unrecht. Es gibt zwei sehr bekannte Methoden, um dunkle Materie indirekt zu beobachten:

1. Rotation von Galaxien: Wenn man erklaeren moechte, warum Galaxien nicht durch ihre Fliehkraft auseinandergerissen werden, kann man mit den Sternen, die man sieht, ein bisschen rumrechnen und die Geschwindigkeit von Sternen um das galaktische Zentrum berechnen. Dann bekommt man eine Geschwindigkeit, die viel zu niedrig ist (in den Aussenbereichen).



Die beobachteten Geschwindigkeiten sind aber viel hoeher, die Galaxien sollten also auseinanderfliegen. Tun sie aber nicht, also muss es Masse im Zentrum geben, die man nicht sieht. Erklaerung: Dunkle Materie.

2. Masse von Galaxienhaufen. Auf upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/9/9a/Abell_1689.jpg findet ihr ein Bild vom Galaxienhaufen Abell 1689. In das Bild ist in blau die Materieverteilung eingezeichnet, die man braucht, damit der Haufen zusammenhaelt. Im Prinzip ganz aehnlich wie in der Galaxie oben unter 1. Man sieht deutlich, dass Materie da sein muss, die unsichtbar ist.

"MatthiasM" schrieb:

Wenn Dunkle Materie nicht "interagiert", wieso hat sie dann Einfluss auf das gravitative Verhalten des Universums und Galaxien? Weiß man da näheres? Wenn ja, woher?

Zu Interaktion: Es gibt - so weit man weiss - vier Grundkraefte, ueber die interagiert werden kann: Zwei davon sind nur innerhalb von Atomen interessant und deswegen in der Astronomie scheinbar unwichtig. Die anderen beiden sind Elektromagnetismus, die Kraft die fuer Licht verantwortlich ist, und Gravitation. Alle Teilchen, die mit Licht wechselwirken, sind sichtbar. Jetzt gibt es aber auch Teilchen, die nur mit den anderen beiden Kraeften wechselwirken und nicht mit Licht (ich weiss, das ist schwer vorstellbar). Das heisst nicht, dass man sie nicht messen kann, sondern nur, dass man sie nicht direkt sehen kann. Dunkle Materie gehoert zu diesen Teilchen, die nur "schwach" wechselwirken. Deswegen ist sie unsichtbar. Dunkle Materie hat aber trotzdem Masse, deswegen wirkt sie durch Schwerkraft auf andere Teilchen. Diese schwache Wechselwirkung spielt eine grosse Rolle in der Elementarteilchenphysik und man kann sie gut mit Teilchenbeschleunigern untersuchen. Deswegen ist sie sehrgut verstanden und man kann die Erkenntnisse auf die Astronomie uebertragen. Man spricht von Astroteilchenphysik. Mehr dazu?

"MatthiasM" schrieb:

2. Woher "weiß man", dass Dunkle Energie die Dichte !verkleinert! wenn der Druck steigt - wo doch Dunkle Energie nicht beobachtbar ist und nicht interagiert?

Fuer alle Substanzen kann mein eine sogenannte Zustandsgleichung aufschreiben, die Druck und Dichte verbindet. Bei Materie ist sie am einfachsten: Druck steigt mit Dichte mal drei, weil das Volumen einer Kugel mit dem Radius hoch drei steigt und je mehr Material um etwas herum ist, desto groesser ist der Druck im Zentrum. Was man mit dunkler Energie machen will, ist die beschleunigte Expansion des Universums erklaeren. Nachdem es keinen mathematischen Grund gibt, dass Druck = -Dichte ist, muss man physikalisch gesehen nur ueber seinen Schatten springen, um erstmal zu akzeptieren, dass es soetwas geben koennte. Und diese hypothetische Substanz tut auch genau das, was man von ihr erwartet: Das Universum beschleunigt auszudehnen!

"MatthiasM" schrieb:

3. Woher "weiß man" dass Dunkle Materie nicht interagiert?

Siehe oben: Teilchenbeschleuniger sind ein tolles Labor fuer seltsame Kraefte. Am CERN in der Schweiz sucht man aktuell nach so genannten WIMPS: Weakly Interacting Massive Particles (schwach wechselwirkende schwere Teilchen), die Kandidaten fuer dunkle Materie sind.

"MatthiasM" schrieb:

4. Was würde nach der klassischen Mechanik (die kosmologisch eigentlich überholt ist!) passieren, wenn es KEINE dieser beiden angenommenen Phänomene gäbe?

Wenn es diese Phaenomene nicht gaebe, saehe das Universum fundamental anders aus. Die dunkle Energie scheint bisher in der Geschichte des Universums keine Rolle gespielt zu haben, sorgt jetzt aber dafuer, dass es sich schneller ausdehnt. Das fiele schonmal weg. Und ohne dunkle Materie haetten sie nie Galaxien und geschweige denn Planeten und Menschen entwickelt. Immerhin sind Klumpen aus dunkler Materie quasi "Samenkoerner" fuer Galaxienhaufen und die genauen Eigenschaften davon sind extrem wichtig fuer die zeitliche Entwicklung davon.

"MatthiasM" schrieb:

5. Was würde nach der klassischen Mechanik (die kosmologisch eigentlich überholt ist!) passieren, wenn es diese beiden angenommenen Phänomene gäbe?

Wenn es diese beiden Phaenomene gibt, hat man eine funktionierende Theorie dafuer, wie sich das Universum entwickelt.

"MatthiasM" schrieb:

Ich denke schon, dass die Wissenschaft da auf dem richtigen Weg ist - sie kann es einfach nur nicht in verständliche Worte fassen! Ist das so?

Gute Frage. Ich hoffe, es ist moeglich, Wissenschaft in einfache Worte zu kleiden. Alles andere faende ich etwas schade!

Viele Gruesse,
Christoph

Hallo Matthias!

"MatthiasM" schrieb:

1. Welche "beiden anderen" Kräfte meinst Du - die Starke und Schwache Wechselwirkung?

Genau.

"MatthiasM" schrieb:

Theoretisch würde das dann bedeuten, dass diese Teilchen mit Elektrodynamik schon was am Hut haben sollten, wobei diese wiederum (meines Wissens) ihre Ursache im Atomkern hat. Warum aber hat sie damit allem Anschein nach nichts am Hut?

Wechselwirkungen werden von sogenannten Austauschteilchen uebertragen. Das Austauschteilchen des Elektromagnetismus ist das Photon (Lichtteilchen). Zwei Magnete stossen sich ab, weil sie Photonen austauschen. Die starke bzw. schwache WW hat andere Austauschteilchen. Jedes Elementarteilchen kann nur mit bestimmten Austauschteilchen "kommunizieren" und reagiert deswegen nicht auf alle. Es gibt also auch Teilchen, die nicht mit Photonen interagieren koennen, sondern nur mit anderen Teilchen.

"MatthiasM" schrieb:

2. Dunkle Materie interagiert nicht mit Licht - mal angenommen. Das würde bedeuten, dass sie Licht nicht reflektiert und nicht absorbiert. Licht sollte dann also quasi durch sie hindurch wandern - also ist es doch keine dunkle Materie sondern eher "unsichtbare" Materie?

Licht geht nicht hindurch, sondern praktisch vorbei. Stell dir dunkle Materie und Licht als zwei Sorten Billiardkugeln vor, die stossen koennen, aber nicht anders wechselwirken koennen. Licht kann mit anderen Teilchen stossen, betrifft dunkle Materie aber nicht anders. "Unsichtbar" waere in der Tat ein besserer Begriff.

"MatthiasM" schrieb:

3. Licht IST Masse. Das wissen wir, sonst würde es nicht durch Masse (Gravitationslinsen, Sterne) in der Ausbreitungsrichtung beeinflusst werden können.

Naja, klar hat Licht Masse, aber der Anteil der Gesamtmasse im Universum, der von Licht ausgemacht wird, betraegt weniger als ein Prozent.

"MatthiasM" schrieb:

- Wie viele "Dunkelwolken" sind vorhanden? Das ist auch für die Milchstraße nicht 100% geklärt(!).
- Gibt es evtl "Dunkelwolken" außerhalb von Galaxien, die sich nicht zu Systemen entwickeln konnten (siehe Asteroidengürtel in unserem Sonnensystem!)?

Stimmt, es ist unklar, wieviele Dunkelwolken es gibt. Und es gibt auf jeden Fall auch solche Wolken ausserhalb von Galaxien, die sind aber sehr duenn und schwer zu finden.

"MatthiasM" schrieb:

Nach meinem Verständnis ist zur Dichteänderung wiederum Energie notwendig, damit die beschleunigte Ausdehnung aufrecht erhalten werden kann. Sonst wäre Dunkle Energie nach meinem Verständnis ein Selbstläufer, ein Perpetuum mobile.

Was du beschreibst, nennt man Selbstenergie. Und ich weiss nichts darueber, wie man das Problem, das du beschreibst, im Fall von dunkler Energie loest. Dafuer kann ich zu wenig Quantenfeldtheorie

"MatthiasM" schrieb:

Ab wann setzt denn die Beschleunigung der Ausdehnung wieder ein?, und wann wird evtl. Überlichtgeschwindigkeit erreicht?

Wann welche Substanz das Universum dominiert (also wann Materie dominiert, wann Strahlung und wann dunkle Energie)haengt davon ab, wie sich die Dichten dieser Substanzen veraendern. Wenn die Dichte der dunklen Energie groesser ist, als die der Materie, dominiert die beschleunigte Ausdehnung wieder. Das ist ungefaehr jetzt. Von Ueberlichtgeschwindigkeit zu sprechen macht allerdings keinen Sinn, weil das Universum sich ja in einem anderen Raum ausdehnen muesste, um eine Geschwindigkeit zu definieren. Du musst darauf achten, immer in sogenannten "mitbewegten Koordinaten" zu denken. Ein Meter ist im fruehen Universum genauso weit, wie heutzutage, aber wenn du die Massstaebe nebeneinander legtest, waere der "alte" Meter kuerzer. Es ist aber trotzdem ein Meter und als solchen musst du ihn behandeln. Zwar bewegen sich weit entfernte Galaxien mit fast Lichtgeschwindigkeit von uns weg, das heisst aber nicht, dass sie sich physikalisch so schnell bewegen, sondern dass sich der Raum so schnell ausdehnt, dass es so wirkt.

"MatthiasM" schrieb:

Um nun auf einen Gesamtanteil von 72% an Dunkler Energie zu kommen, müssen, unter Berücksichtigung des Energieerhaltungssatzes, an der Bildung einer solchen Energie Teilchen/Strahlung/Atome UND Dunkle Materie beteiligt gewesen sein.

Soolche Energie muss nicht erst gebildet werden. Sie war immer da, nur die Dichte davon aendert sich. Man spricht von Energiedichte: Wieviel Energie ist in einem bestimmten Volumen? Die Energiedichten aendern sich, nicht die Gesamtenergie!

"MatthiasM" schrieb:

Leider finde ich nun keine mutmaßlichen Informationen über die evtl. Zusammensetzung zwischen 380.000 Jahren nach dem Knall und heute.

Die muss man etwas kompliziert mit den Friedmanngleichungen (s. oben) ausrechnen. Ist ein paar Seiten rumgerechnerei...

"MatthiasM" schrieb:

Noch eine Frage: Es ist doch durchaus denkbar, dass sich Dunkle Materie selbst auch zu Objekten formt.

Stimmt, das ist denkbar. Allerdings verhalten sich solche Objekte anders, weil dunkle Materie nicht strahlt!

Viele Gruesse,
Christoph

Hallo Matthias,

"MatthiasM" schrieb:

Ich bin zwar kein Verfechter dieser Modelle, würde aber trotzdem gerne wissen, warum man offiziell trotz einiger doch sehr stichhaltigen Einwände zB bei der Bewertung der Rotverschiebung beharrlich auf die Urknall-Theorie baut und weiter davon ausgeht, dass sich das Universum beschleunigt ausdehnt.

Was fuer Probleme bei der Bewertung der Rotverschiebung meinst du? Und was heisst ueberhaupt Bewertung? Uebrigens: Die Formeln fuer den Abstand lassen sich sehr einfach auf verschiedene Zusammensetzungen und Kruemmungen des Universums vereinfachen und man benutzt IMMER die allgemeinen Formeln!

"MatthiasM" schrieb:

Ich habe schon vor x Jahren in einem anderen Forum angemahnt, dass eigentlich nicht allein die Rotverschiebung eines entfernten Objektes für eine vermeintliche Fluchtgeschwindigkeit herangezogen werden darf.

Warum nicht?

"MatthiasM" schrieb:

Warum wird das theoretisch trotzdem so umgesetzt und die Rotverschiebung als Basis für ein Modell des Universums herangezogen

Nicht fuer ein Modell - nur fuer Beobachtung!

Ich bin ein paar Tage afk.
Guten Rutsch an alle!

Viele Gruesse,
Christoph